0為什么不能做除數（理解透了才不會忘記0的存在）
在《乘除法的認識》的教學中，對于“0不能做除數”的規定，常說“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數”,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理，強調“0做除數，沒有意義”。其實這正是“乘除法關系”的一個極好的例子。究竟“零為什么不能做除數”呢?
這可從兩個方面談起：
一、當被除數是零，除數也是零時，我們可寫成0÷0=X的形式，看商X是什么?根據乘法與除法互為逆運算的關系有：被除數=除數×商，這里除數已為零，商X無論是什么數(是正數、負數、零)、與零相乘都等于零。即0=0×X，這樣商X是不固定的。X是任何數與零相乘都等于零。我們知道四則運算的結果是唯一的，這就破壞了四則運算結果的唯一性。在這種情況下，我們簡單地說：“被除數和除數都為零時，不能得到固定的商。”
二、當被除數不為零時，而除數為零時的結果看，我們可寫成5÷0=X，商X無論是什么數，與除數“0”相乘都得零，而不會得5，即0×X≠5或其他不是零的數。我們簡單地說：“當被除數不為零，而除數是零時，用乘除法的關系來檢驗，是‘不能被還原的’”。以，“0”在4種運算中，就是不可以以除數的身份出現。
鑒于以上兩種情況：一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數，被除數不能被還原。因此說：“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數”。
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